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/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dlaic1.z / dlaic1
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.7 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DLAIC1 - applie one step of incremental condition estimation in its
  10.      simplest version
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE DLAIC1( JOB, J, X, SEST, W, GAMMA, SESTPR, S, C )
  14.  
  15.          INTEGER        J, JOB
  16.  
  17.          DOUBLE         PRECISION C, GAMMA, S, SEST, SESTPR
  18.  
  19.          DOUBLE         PRECISION W( J ), X( J )
  20.  
  21. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  22.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  23.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  24.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  25.  
  26.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  27.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  28.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  29.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  30.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  31.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  32.      calls cannot be mixed.
  33.  
  34. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  35.      DLAIC1 applies one step of incremental condition estimation in its
  36.      simplest version: Let x, twonorm(x) = 1, be an approximate singular
  37.      vector of an j-by-j lower triangular matrix L, such that
  38.               twonorm(L*x) = sest
  39.      Then DLAIC1 computes sestpr, s, c such that
  40.      the vector
  41.                      [ s*x ]
  42.               xhat = [  c  ]
  43.      is an approximate singular vector of
  44.                      [ L     0  ]
  45.               Lhat = [ w' gamma ]
  46.      in the sense that
  47.               twonorm(Lhat*xhat) = sestpr.
  48.  
  49.      Depending on JOB, an estimate for the largest or smallest singular value
  50.      is computed.
  51.  
  52.      Note that [s c]' and sestpr**2 is an eigenpair of the system
  53.  
  54.          diag(sest*sest, 0) + [alpha  gamma] * [ alpha ]
  55.                                                [ gamma ]
  56.  
  57.      where  alpha =  x'*w.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAIIIICCCC1111((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  75.      JOB     (input) INTEGER
  76.              = 1: an estimate for the largest singular value is computed.
  77.              = 2: an estimate for the smallest singular value is computed.
  78.  
  79.      J       (input) INTEGER
  80.              Length of X and W
  81.  
  82.      X       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (J)
  83.              The j-vector x.
  84.  
  85.      SEST    (input) DOUBLE PRECISION
  86.              Estimated singular value of j by j matrix L
  87.  
  88.      W       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (J)
  89.              The j-vector w.
  90.  
  91.      GAMMA   (input) DOUBLE PRECISION
  92.              The diagonal element gamma.
  93.  
  94.      SESTPR  (output) DOUBLE PRECISION
  95.              Estimated singular value of (j+1) by (j+1) matrix Lhat.
  96.  
  97.      S       (output) DOUBLE PRECISION
  98.              Sine needed in forming xhat.
  99.  
  100.      C       (output) DOUBLE PRECISION
  101.              Cosine needed in forming xhat.
  102.  
  103. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  104.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  105.  
  106.      This man page is available only online.
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.